Identidad
El principio de identidad es una ley lógica que, junto al principio de no contradicción y al principio del tercero excluido, constituye las bases de la lógica aristotélica clásica.
El principio de identidad indica que A = A. Cabe notar que toda reflexión supone el principio de identidad, que es una tautología.
Se lo atribuye a menudo a Aristóteles, pero ninguna referencia a él existe hasta después de Santo Tomás en el siglo XIII. En el Siglo XVII, la referencia a esta ley era común entre los filósofos, y es probable que haya sido tomada de las enseñanzas de Aristóteles durante la Alta Edad Media.

Principio de no contradiccion
El principio de no contradicción es una exigencia del pensamiento racional y, junto al principio de identidad y al principio del tercero excluido, constituye las bases de la lógica aristotélica clásica.
El principio establece que toda proposición idéntica o analítica (es decir, toda proposición en la que la noción del predicado está contenida en el sujeto) es verdadera, y su contradictoria es falsa. Por ejemplo, las proposiciones "A es A" o "El triángulo equilátero es un triángulo" son proposiciones necesariamente verdaderas, puesto que negarlas supone caer en contradicción. Así pues, el principio de no contradicción nos permite juzgar como falso lo que encierra contradicción.
Para Leibniz y, en general, para los filósofos racionalistas, el principio de no contradicción es innato, es decir, se halla en el alma humana sin necesidad de haber sido aprendido. En sus Nuevos Ensayos, Leibniz lo expresa del siguiente modo: "El principio de contradicción incluye dos enunciaciones verdaderas: la primera, que una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez; la segunda, que no puede ocurrir que una proposición no sea ni verdadera

Principio de tercer excluido
El principio del tercero excluido o principium tertium exclusum es un principio de la lógica tradicional formulado canónicamente por Leibniz como: o A es B o A no es B. Ahora lo leemos del siguiente modo: o bien P es verdadera, o bien su negación ¬P lo es. Entre dos proposiciones que juntas forman una contradicción no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida.
También se conoce como "tertium non datur" ('Una tercera (cosa) no se da'). Clásicamente se considera que es uno de los principios o leyes fundamentales del pensamiento (junto con el principio de identidad, de no contradicción y de razón suficiente).
Otra formulación del principio de tercio excluso es: Toda proposición es verdadera o falsa, y entre estos dos valores de verdad no se admite nada intermedio o “tercero”; o, en términos semánticos, si dos proposiciones son contradictorias, al menos una de ellas es falsa.
Su representación simbólica corresponde a la contradicción: A¬A
Este principio pertenece a los llamados principios racionales, pues son proposiciones evidentes por sí mismas y por ende indemostrables, que están implícitas o presupuestas como norma absoluta en todas las operaciones intelectuales. Se llaman racionales porque están inmediatamente constituidos por la razón y son a la vez constitutivos de ella.
El principio de tercio excluso es considerado por muchos como derivado del principio de identidad. Nótese que, en este supuesto, aquél no tendría la consideración de primer principio. Se enuncia diciendo: una cosa es o no es (quodlibet aut est aut non est) –versión ontológica- o bien: ente dos cosas contradictorias no cabe termino medio, (inter duo contradictoria non este médium)-versión lógica-, lo cual quiere decir que de dos proposiciones contradictorias, necesariamente la una es verdadera y la otra falsa, y que ambas no pueden ser ni verdaderas ni falsas a la vez.

Razon suficiente tradicional

El principio de razón suficiente, enunciado en su forma más acabada por Gottfried Leibniz en su "Teodicea", afirma que no se produce ningún hecho sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo. De ese modo, sostiene que los eventos considerados azarosos o contingentes parecen tales porque no disponemos de un conocimiento acabado de las causas que lo motivaron.
El principio de razón suficiente es complementario del principio de no contradicción y su terreno de aplicación preferente son los enunciados de hecho; el ejemplo tradicional es el enunciado "César pasó el Rubicón", del cual se afirma que, si tal cosa sucedió, algo debió motivarlo.
De acuerdo a la concepción racionalista, el principio de razón suficiente es el fundamento de toda verdad, porque nos permite establecer cuál es la condición —esto es, la razón— de la verdad de una proposición. Para Leibniz, sin una razón suficiente no se puede afirmar cuándo una proposición es verdadera. Y dado que todo lo que sucede, sucede por algo, es decir, si todo lo que sucede, responde siempre a una razón determinante, conociendo esa razón se podría saber lo que sucederá en el futuro. Éste es el fundamento de la ciencia experimental.